Comment identifier et calculer la moyenne, la médiane et le mode

Les étudiants trouvent souvent qu'il est facile de confondre la moyenne, la médiane et le mode. Bien que toutes soient des mesures de la tendance centrale, il existe des différences importantes dans la signification de chacune d’elles et dans la manière dont elles sont calculées. Explorez quelques astuces utiles pour vous aider à distinguer la moyenne, la médiane et le mode et apprenez à calculer chaque mesure correctement.

Qu'entendons-nous par moyenne, médiane et mode??

Pour comprendre les différences entre la moyenne, la médiane et le mode, commencez par définir les termes.

La moyenne est la moyenne arithmétique d'un ensemble de nombres donnés.
La médiane est le score moyen dans un ensemble de nombres donnés.
La mode est le score le plus fréquent dans un ensemble de nombres donnés.

Comment calculer la moyenne

La moyenne, ou moyenne, est calculée en additionnant les scores et en divisant le total par le nombre de scores. Considérons les nombres suivants: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. La moyenne est calculée de la manière suivante:

3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
47/7 = 6,7
La moyenne du nombre fixé est de 6.7.

Comment calculer la médiane

La médiane est le score moyen d'une distribution. Calculer la médiane

Organisez vos numéros dans l'ordre numérique.
Comptez le nombre de chiffres que vous avez.
Si vous avez un nombre impair, divisez par 2 et arrondissez pour obtenir la position du nombre médian.
Si vous avez un nombre pair, divisez par 2. Allez au nombre situé dans cette position et faites la moyenne avec le nombre situé dans la position immédiatement supérieure pour obtenir la médiane..

Considérez cet ensemble de nombres: 5, 7, 9, 9, 11. Comme vous avez un nombre impair de scores, la médiane serait 9. Vous avez cinq nombres, vous divisez donc 5 par 2 pour obtenir 2,5, et arrondissez à 3. Le nombre en troisième position est la médiane.

Que se passe-t-il lorsque vous avez un nombre pair de scores, de sorte qu'il n'y a pas de score moyen unique? Considérez cet ensemble de nombres: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Puisqu'il y a un nombre pair de scores, vous devez prendre la moyenne des deux scores du milieu, en calculant leur moyenne..

N'oubliez pas que la moyenne est calculée en additionnant les scores et en les divisant par le nombre de scores que vous avez ajoutés. Dans ce cas, la moyenne serait 2 + 4 (additionnez les deux nombres du milieu), ce qui équivaut à 6. Ensuite, vous prenez 6 et vous le divisez par 2 (le nombre total de scores que vous avez additionnés), ce qui équivaut à 3. Alors, pour cet exemple, la médiane est 3.

Calculer le mode

Étant donné que le mode est la note la plus fréquente dans une distribution, sélectionnez simplement la note la plus courante en tant que mode. Considérez la distribution de numéros suivante de 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. Le mode de ces nombres serait 3, puisque trois est le nombre le plus fréquent. Dans les cas où vous avez un très grand nombre de partitions, il peut être utile de créer une distribution de fréquence pour déterminer le mode..

Dans certains ensembles de nombres, il peut en fait exister deux modes. C'est ce qu'on appelle la distribution bimodale et cela se produit lorsqu'il y a deux nombres liés en fréquence. Par exemple, considérons les nombres suivants: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Dans cet ensemble, les chiffres 20 et 23 apparaissent deux fois..

Si aucun numéro dans un ensemble n'apparaît plus d'une fois, il n'y a pas de mode pour cet ensemble de données.

Applications de la moyenne, de la médiane ou du mode

Comment déterminez-vous s'il faut utiliser la moyenne, la médiane ou le mode? Chaque mesure de tendance centrale a ses forces et ses faiblesses. Par conséquent, celle que vous choisissez d'utiliser peut dépendre en grande partie de la situation unique et de la façon dont vous essayez d'exprimer vos données..

La moyenne utilise tous les nombres d'un ensemble pour exprimer la mesure de la tendance centrale; Cependant, les valeurs aberrantes peuvent fausser la mesure globale. Par exemple, quelques scores extrêmement élevés peuvent fausser la moyenne, de sorte que le score moyen apparaît beaucoup plus élevé que la plupart des scores.
La médiane supprime les scores trop élevés ou trop faibles, mais peut ne pas représenter de manière adéquate l'ensemble des chiffres..
Le mode peut être moins influencé par les valeurs aberrantes et représente bien ce qui est "typique" pour un groupe de nombres donné, mais peut être moins utile dans les cas où aucun nombre ne se produit plus d'une fois..

Imaginez une situation dans laquelle un agent immobilier souhaite avoir une idée de la tendance centrale des maisons vendues au cours de la dernière année. Elle dresse une liste de tous les totaux:

75 000 $
75 000 $
150 000 $
155 000 $
165 000 $
203 000 $
750 000 $
755 000 $

La moyenne pour ce groupe est de 291 000 $, la médiane de 160 000 $ et le mode de fonctionnement de 75 000 $. Selon vous, quelle est la meilleure mesure de la tendance centrale de l’ensemble des chiffres de vente? Si elle veut le nombre le plus élevé, la moyenne est clairement la meilleure option même si le total est faussé par les deux nombres très élevés. Le mode, cependant, ne serait pas un bon choix car il est excessivement bas et ne représente pas une bonne représentation de ses ventes pour l’année. La médiane, en revanche, semble être un assez bon indicateur des prix de vente "typiques" de ses annonces immobilières..